查找

查找（Searching）就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。

查找概论

所有这些需要被查的数据所在的集合，我们给它一个统称叫查找表。 查找表（Search Table）是由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合。

关键字（Key）是数据元素中某个数据项的值，又称为键值，用它可以标识一个数据元素。也可以标识一个记录的某个数据项（字段），我们称为关键码

若此关键字可以唯一地标识一个记录，则称此关键字为主关键字（Primary Key）。注意这也就意味着，对不同的记录，其主关键字均不相同。主关键字所在的数据项称为主关键码。

那么对于那些可以识别多个数据元素（或记录）的关键字，我们称为次关键字（Secondary Key）。次关键字也可以理解为是不以唯一标识一个数据元素（或记录）的关键字，它对应的数据项就是次关键码。

查找（Searching）就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。

• 若表中存在这样的一个记录，则称查找是成功的，此时查找的结果给出整个记录的信息，或指示该记录在查找表中的位置。
• 若表中不存在关键字等于给定值的记录，则称查找不成功，此时查找的结果可给出一个“空”记录或“空”指针。

查找表按照操作方式来分有两大种：静态查找表和动态查找表。

• 静态查找表（Static Search Table）：只作查找操作的查找表。 它的主要操作有：
  • 查询某个“特定的”数据元素是否在查找表中。
  • 检索某个“特定的”数据元素和各种属性。

按照我们大多数人的理解，查找，当然是在已经有的数据中找到我们需要的。静态查找就是在干这样的事情，不过，现实中还有存在这样的应用：查找的目的不仅仅只是查找。

比如网络时代的新名词，如反应年轻人生活的“蜗居”、“蚁族”、“孩奴”、“啃老”等，以及“X客”系列如博客、播客、闪客、黑客、威客等，如果需要将它们收录到汉语词典中，显然收录时就需要查找它们是否存在，以及找到如果不存在时应该收录的位置。再比如，如果你需要对某网站上亿的注册用户进行清理工作，注销一些非法用户，你就需查找到它们后进行删除，删除后其实整个查找表也会发生变化。对于这样的应用，我们就引入了动态查找表。

• 动态查找表（Dynamic Search Table）：在查找过程中同时插入查找表中不存在的数据元素，或者从查找表中删除已经存在的某个数据元素。 显然动态查找表的操作就是两个：
  • 查找时插入数据元素。
  • 查找时删除数据元素。

为了提高查找的效率，我们需要专门为查找操作设置数据结构，这种面向查找操作的数据结构称为查找结构。 从逻辑上来说，查找所基于的数据结构是集合，集合中的记录之间没有本质关系。可是要想获得较高的查找性能，我们就不能不改变数据元素之间的关系，在存储时可以将查找集合组织成表、树等结构。

例如，对于静态查找表来说，我们不妨应用线性表结构来组织数据，这样可以使用顺序查找算法，如果再对主关键字排序，则可以应用折半查找等技术进行高效的查找。 如果是需要动态查找，则会复杂一些，可以考虑二叉排序树的查找技术。 另外，还可以用散列表结构来解决一些查找问题。

顺序表查找

散落的图书可以理解为一个集合，而将它们排列整齐，就如同是将此集合构造成一个线性表。我们要针对这一线性表进行查找操作，因此它就是静态查找表。

顺序查找（Sequential Search）又叫线性查找，是最基本的查找技术，它的查找过程是：从表中第一个（或最后一个）记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值比较，若某个记录的关键字和给定值相等，则查找成功，找到所查的记录；如果直到最后一个（或第一个）记录，其关键字和给定值比较都不等时，则表中没有所查的记录，查找不成功。

顺序表查找算法

顺序查找的算法实现如下。

这段代码非常简单，就是在数组a（注意元素值从下标1开始）中查看有没有关键字（key），当你需要查找复杂表结构的记录时，只需要把数组a与关键字key定义成你需要的表结构和数据类型即可。

顺序表查找优化

到这里并非足够完美，因为每次循环时都需要对i是否越界，即是否小于等于n作判断。事实上，还可以有更好一点的办法，设置一个哨兵，可以解决不需要每次让i与n作比较。看下面的改进后的顺序查找算法代码。

   /* 有哨兵顺序查找 */
    int Sequential_Search2（int *a,int n,int key）
    {
        int i;
        a[0]=key; /* 设置a[0]为关键字值，我们称之为“哨兵”*/
        i=n;         /* 循环从数组尾部开始 */
        while（a[i]!=key）
        {
            i--;
        }
        return i; /* 返回0则说明查找失败 */
    }

此时代码是从尾部开始查找，由于a[0]=key，也就是说，如果在a[i]中有key则返回i值，查找成功。否则一定在最终的a[0]处等于key，此时返回的是0，即说明a[1]～a[n]中没有关键字key，查找失败。

对于这种顺序查找算法来说，查找成功最好的情况就是在第一个位置就找到了，算法时间复杂度为O(1)，最坏的情况是在最后一位置才找到，需要n次比较，时间复杂度为O(n)，当查找不成功时，需要n+1次比较，时间复杂度为O(n)。我们之前推导过，关键字在任何一位置的概率是相同的，所以平均查找次数为(n+1)/2，所以最终时间复杂度还是O(n)。

很显然，顺序查找技术是有很大缺点的，n很大时，查找效率极为低下，不过优点也是有的，这个算法非常简单，对静态查找表的记录没有任何要求，在一些小型数据的查找时，是可以适用的。

有序表查找

我们如果仅仅是把书整理在书架上，要找到一本书还是比较困难的，也就是刚才讲的需要逐个顺序查找。但如果我们在整理书架时，将图书按照书名的拼音排序放置，那么要找到某一本书就相对容易了。说白了，就是对图书做了有序排列，一个线性表有序时，对于查找总是很有帮助的。

折半查找

折半查找（Binary Search）技术，又称为二分查找。它的前提是线性表中的记录必须是关键码有序（通常从小到大有序），线性表必须采用顺序存储。折半查找的基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所有查找区域无记录，查找失败为止。